不同金融市场无风险利率的差异分析
可以说金融中最重要的变量之一是无风险投资的回报率，即无风险利率。在传统的无摩擦资产定价模型中，无风险利率由投资者的时间偏好决定。 然而，最近研究表明安全资产的稀缺性推高了价格并降低了相应的利率，不同资产市场的无风险利率可能有很大不…
机器学习在金融计量经济学中的应用
有监督机器学习（Supervised machine learning ）通过优化样本外预测（out-of-sample forecasting）的结果查找合适的预测模型。在金融领域，我们主要利用机器学习来做预测，而利用经典计量经济学对经济状况做参数估计。机器学习强调从历史数据中…
牛顿到伊藤：古典和随机微积分
要成为华尔街数量分析师，首先要掌握的基础课程就是金融数学，其中两个基本的概念就是布朗运动和随机微积分。 1828年，植物学家罗伯特•布朗在他的论文中记述了当他在显微镜下观察水中的花粉微粒时，看到这些微粒不停地随机运动。这便是被后人所称…
利用历史模拟法计算投资组合ES实例
我们通常采用ES（Expected Shortfall 期望损失）模型来度量投资组合损失超过VaR损失时所遭受的平均损失程度。 1、ES的通俗介绍详见市场风险测度之ES概述 2、利用正态法计算投资组合ES详见理论与实例 关于VaR的通俗介绍详见市场风险测度之VaR概述…
利用正态法计算投资组合ES理论与实例
为更准确地进行市场风险管理，我们通常采用ES（Expected Shortfall 期望损失）模型来度量投资组合损失超过VaR损失时所遭受的平均损失程度。 1、ES的通俗介绍详见市场风险测度之ES概述 2、利用历史模拟法计算投资组合ES详见实例 关于VaR的通俗介绍…
投资组合VaR分解方法简介
由于组合投资的分散化效应，组合中各资产的独立VaR之和一般不等于分散化后的组合VaR。对于一个投资组合的风险计量和管理，如果我们只关注组合VaR，就会忽略组合中各资产间的相关性。因此，通过引入Garman M提出的成分VaR、边际VaR和增量VaR的概念…
Copula与模型风险
Copula是一种可以用于投资组合风险计量的工具。本文首先从数学上给出一个简单直观的例子，展示边际分布相同（下图中，红色与蓝色线）但联合分布（绿色圈内点的分布）不同的情况。然后进一步介绍Copula及其在风险计量中的应用。 下面两组散点集的X…
利用历史模拟法计算股票组合VaR实例
计算一个投资组合市场风险VaR的三种主要方法概述，详见VaR计算方法概述。本文介绍采用历史模拟法计算一个股票投资组合的市场风险VaR的详细方法。 基于Excel在金融行业中的广泛应用，我们利用Excel作为工具展示VaR计算实例。 我们应用利用正态法计…
利用正态法计算股票组合VaR实例
计算一个投资组合市场风险VaR的三种主要方法概述，详见VaR计算方法概述。本文介绍采用正态法计算一个股票投资组合的市场风险VaR的详细方法。 基于Excel在金融行业中的广泛应用，我们利用Excel作为工具展示VaR计算实例。 股票投资组合如下图所示，…