牛顿到伊藤：古典和随机微积分
要成为华尔街数量分析师，首先要掌握的基础课程就是金融数学，其中两个基本的概念就是布朗运动和随机微积分。 1828年，植物学家罗伯特•布朗在他的论文中记述了当他在显微镜下观察水中的花粉微粒时，看到这些微粒不停地随机运动。这便是被后人所称…
数据窥视偏差：策略优化陷阱
数据窥视偏差 数据窥视（ data-snooping ）是指从数据中发现统计上显著但实际并不存在的关系，是金融分析里面非常普遍和严重的一个问题。在金融分析中，因为我们可以对同一个数据集进行无数次的实证研究，如果有足够的时间、足够的尝试和足够的想…
幸存者偏差：投资决策陷阱
“历史是由胜利者书写的。” ——温斯顿▪邱吉尔 在金融领域中，邱吉尔说的是对的吗？ 幸存者偏差 幸存者偏差（Survivorship bias，又叫“死人不会说话”）是金融领域（或生活）中最常见的偏差之一（其他常见偏差详见模型风险的七大来源），投资…
利用历史模拟法计算投资组合ES实例
我们通常采用ES（Expected Shortfall 期望损失）模型来度量投资组合损失超过VaR损失时所遭受的平均损失程度。 1、ES的通俗介绍详见市场风险测度之ES概述 2、利用正态法计算投资组合ES详见理论与实例 关于VaR的通俗介绍详见市场风险测度之VaR概述…
利用正态法计算投资组合ES理论与实例
为更准确地进行市场风险管理，我们通常采用ES（Expected Shortfall 期望损失）模型来度量投资组合损失超过VaR损失时所遭受的平均损失程度。 1、ES的通俗介绍详见市场风险测度之ES概述 2、利用历史模拟法计算投资组合ES详见实例 关于VaR的通俗介绍…
投资组合VaR分解方法简介
由于组合投资的分散化效应，组合中各资产的独立VaR之和一般不等于分散化后的组合VaR。对于一个投资组合的风险计量和管理，如果我们只关注组合VaR，就会忽略组合中各资产间的相关性。因此，通过引入Garman M提出的成分VaR、边际VaR和增量VaR的概念…
模型风险引发的重大金融风险事件
（一）LTCM破产 详见LTCM破产案例分析 美国长期资本管理公司（Long-Term Capital Management，简称LTCM）破产的原因之一就是忽略了模型风险。LTCM的数学模型的假设前提和计算结果都是在历史统计数据基础上得出的，投资策略是建立在投资组合中两种…
Copula与模型风险
Copula是一种可以用于投资组合风险计量的工具。本文首先从数学上给出一个简单直观的例子，展示边际分布相同（下图中，红色与蓝色线）但联合分布（绿色圈内点的分布）不同的情况。然后进一步介绍Copula及其在风险计量中的应用。 下面两组散点集的X…
利用历史模拟法计算股票组合VaR实例
计算一个投资组合市场风险VaR的三种主要方法概述，详见VaR计算方法概述。本文介绍采用历史模拟法计算一个股票投资组合的市场风险VaR的详细方法。 基于Excel在金融行业中的广泛应用，我们利用Excel作为工具展示VaR计算实例。 我们应用利用正态法计…