LTCM破产案例分析

一、事件概述

（一）LTCM

美国长期资本管理公司（Long-Term Capital Management，简称LTCM）成立于1994年2月，总部设在离纽约市不远的格林威治，是一家主要从事采用高杠杆的绝对收益交易策略(例如固定收益套利、统计套利和配对交易等)的对冲基金。它与量子基金、老虎基金、欧米伽基金并称为国际四大“对冲基金”。LTCM掌门人是所罗门兄弟（Salomon Brothers）的前副董事长暨债券交易部主管约翰·梅里韦瑟（John Meriwether），被誉为能“点石成金”的华尔街债务套利之父。他聚集了华尔街一批证券交易的精英加盟：1997年诺贝尔经济学奖得主Robert Merton和Myron Scholes，他们因期权定价公式（Black-Scholes-Merton公式）荣获桂冠；前财政部副部长及联储副主席David Mullis；前所罗门兄弟债券交易部主管Eric Rosenfeld等。这个精英团队内荟萃了职业巨星、公关明星、学术巨人，被称之为“每平方英寸智商密度高于地球上任何其他地方”的“梦幻组合”。

John Meriwether

自创立以来，LTCM一直保持骄人的业绩。在1994年到1997年间，LTCM以成立初期的12.5亿美元资产净值迅速上升到1997年12月的48亿美元，每年的投资回报为28.5%、42.8%、40.8%和17%，1997年更是以1994年投资1美元派2.82美元红利的高回报率让LTCM身价倍增。

Robert Merton 与 Myron Scholes

然而，在1998年全球金融动荡中，长期资本管理公司难逃一劫，从5月俄罗斯金融风暴到9月全面溃败，短短的150多天资产净值下降90%，出现43亿美元的巨额亏损。9月23日，美联储出面组织安排，高盛、美林、德银、瑞银、瑞信、巴克莱等14家国际银行组成的财团注资37.25亿美元购买了LTCM90%的股权，共同接管了LTCM，避免了它倒闭的厄运。2000年初，LTCM破产清算。

（二）事件回顾

1、LTCM的交易策略

LTCM的核心交易策略是“收敛套利交易”（Convergence trades），利用两种相似金融工具之间价差的变化趋势来盈利。LTCM将金融市场历史交易资料，已有的市场理论、学术研究报告和市场信息有机结合在一起，形成了一套较完整的电脑数学自动投资模型。他们利用计算机处理大量历史数据，通过连续而精密的计算得到两种不同金融工具间的正常历史价格差，然后结合市场信息分析它们之间的最新价格差。如果两者出现偏差，并且该偏差正在放大，电脑立即建立起庞大的债券和衍生工具组合，大举套利入市投资；经过市场一段时间调节，放大的偏差会自动恢复到正常轨迹上，此时电脑指令平仓离场，获取偏差的差值。简言之，就是“通过电脑精密计算，发现不正常市场价格差，资金杠杆放大，入市图利”的投资策略。

LTCM操作过的产品和策略有下面这些：

（1）利差套利：LTCM认为国债应当维持在某一水平之下。具体案例有买入俄罗斯、日本国债，使用美国国债对冲；买入意大利等欧洲国债，使用德国国债对冲。LTCM从事的利率互换套利是利用国债、回购协议和利率互换协议的组合进行的。

（2）流动性套利：某些资产因为流动性不一样价格会有细小差异，但LTCM认为它们会最终弥合。具体案例为买入过期国债（off the run，指发行一段时间的国债），同时向市场提供流动性高的当期国债（on the run，指刚刚发售的债券）。

（3）配对股票交易：LTCM认为在多个交易所上市的股票价格应趋于一致。一个经典的案例为LTCM在Royal Dutch上投入23亿美金。最后LTCM在该类交易上亏损8亿，超过一半是在Royal Dutch上亏损的。

（4）波动率交易：LTCM认为波动率的均衡位置在19%以下，从而卖出了大量的SP500期权。组合的Vega金额高达4000万美元，即波动率每上升1%，组合即亏损4000万。LTCM也被认为中央Vega银行。最后LTCM在该类交易中亏损13亿美金。

（5）并购套利业务：指并购价格宣告之后等待正式完成前（还需等待政府等批准），股票价格与收购价格会有小幅度的差距。LTCM大量进入该市场，对赌股票价格最后会弥合到收购价格。该类交易有亏有赚，总收益基本持平，但带来很大的风险。

由于套利的收益率相对较低，LTCM使用了巨大无比的财务杠杆，以及衍生品合约。相对于普通基金能够拿到的LIBOR+200BP的融资利率，LTCM在各个对手方拿到非常优厚的利率，只有LIBOR+50BP。同时，LTCM被容许拒绝交纳保证金，只每日清算盈亏。这使得理论上而言，LTCM可以使用无限制的杠杆。LTCM在危机爆发前的财务杠杆超过25倍。

LTCM对策略和持仓有变态的保密要求，他们会将每个策略分割成不同的交易，分别交给不同的银行执行，使得别人无法猜到他们在做什么。这样做虽然有好处，但也使得在最后风险爆发时，面临着多份的保证金要求和资金流动性危机。比如两个对冲的合约一起算，可能只需要交纳很少的保证金。但若这两个合约分属于不同的交易对手，那就需要为每个交易对手都提供不菲的保证金。

LTCM果然不负众望，取得骄人业绩：到1997年底，实现了约40%的年回报率，将投资人的资金翻了3倍，资本也达到了70亿美元。这一系列记录以及合伙人的声望都使得投资人对LTCM情有独钟，LTCM成为华尔街的宠儿。然而此时，梅里韦瑟认为当时的投资机会并没有足够的吸引力，于是返还了股东27亿美元的投资，将LTCM的资本缩减到48亿美元，同时将资金杠杆从原来的16倍提高至约25倍。事实上，LTCM的管理者们正在进行一场赌博，他们希望用更大风险换取更高回报。至1998年初，LTCM控制下的投资组合价值已超过1000亿美元，净资产价值约40亿美元，已对投资银行的指数波动有着举足轻重的影响。

2、LTCM的陨落

LTCM的数学模型建立在历史数据的基础上。在数据的统计过程中，一些小概率事件常常被忽略掉，因此，埋下了隐患——一旦这个小概率事件发生，其投资系统将产生难以预料的后果。

1998年，金融危机降临亚洲金融市场，LTCM模型认为：发展中国家债券和美国政府债券之间利率相差过大，LTCM预测的结果是：发展中国家债券利率将逐渐恢复稳定，二者之间差距会缩小。

同年8月，小概率事件真的发生了，由于国际石油价格下滑，俄罗斯国内经济不断恶化，俄政府宣布卢布贬值，停止国债交易，投资者纷纷从发展中市场退出，转而持有美国、德国等风险小，质量高的债券品种。LTCM所沽空的德国债券价格上涨，做多的意大利债券等证券价格下跌，它所期望的正相关变为负相关，结果两头亏损。它的电脑自动投资系统面对这种原本可忽略不计的小概率事件，错误地不断放大金融衍生品的运作规模。

到8月底，LTCM的资本降到了23亿美元，失去了年初时超过半数的股权资本。当时，LTCM的资产基数约为1070亿美元，杠杆比率已攀升至超过45倍，这是一个以任何标准来衡量都非常高的比例，更何况是在如此动荡的环境中。随着损失的不断增加，LTCM已越来越难满足保证金要求，需要更多抵押品来确保它能够偿还所有债务，但缺少高价值的资产用于抵押。不仅如此，LTCM还陷入了难于清算资产的困难境地。它的大部分资产在市场正常时期尚且缺乏流通性，难于出售，遑论在一个衰退的市场中“跳楼大甩卖”。

9月23日，高盛联合AIG、巴菲特出价2.5亿美金购买LTCM所有资产，并承诺注资40亿美金。巴菲特给了一个小时的响应时间，但遭拒绝。当天下午，为防止金融系统崩溃，14家银行在美联储的组织下，提出救助协议，注资37.25亿接收LTCM90%的权益以及控制权。9月28日，救助交易达成。LTCM合伙人丧失控制权，大部分人血本无归，某些人更是负债累累。

长期资本管理基金净值走势与道琼斯指数及美国国债收益对比

接下来一年里，LTCM已无实质性交易，只是将原有资产和负债逐步变现。2000年初，LTCM倒闭清算。但得益于市场好转，14家银行顺利取回救助款，外加大约10%的收益。

LTCM的同一帮人在LTCM清算之后，又募集了2.5亿美元，成立了一对冲基金JWM Partners。基金采取与LTCM同样的策略，但财务杠杆只有15倍左右。金融危机中，该对冲基金亏损44%后关门。这显示该类策略存在的巨大风险。

二、风险管理问题分析

LTCM巨额亏损的原因与外部因素直接相关，如俄罗斯金融风暴，这些因素很难被公司提前预料到。但是此案例也暴露出了大量内部风险管理失误问题，它们在某种程度上可以归为LTCM亏损的根本原因。

（一）模型风险

1、忽略应用数学模型的假设前提

LTCM的数学模型的假设前提和计算结果都是在历史统计数据基础上得出的，但历史统计永不可能完全涵盖未来现象。LTCM投资策略是建立在投资组合中两种证券的价格波动的正相关的基础上，但历史上存在正相关性在未来不一定一直存在。德国债券和意大利债券的正相关性就是统计了大量历史数据的结果，引出它预期多个市场将按同一方向发展。但是历史数据的统计过程往往会忽略一个概率很小的事件，亦即上述两种债券的负相关性。这些事件随着时间的积累和环境的变化，发生的机会可能并不像统计数据反映的那样小。如果一旦发生，将会改变这个系统的风险，造成致命打击，这在统计学上称之为“肥尾事件”。而这也成了LTCM濒临破产的重要原因。

2、隐含风险因子和无法建模的相关性变化

LTCM对自已组合的超级自信来源于它是一个足够分散的组合。基金分散投资在欧洲、美洲、俄罗斯、南美洲、日本等几乎世界上所有市场，风险因子包括利率、利差、权益、波动率等。

但实际情况并非如此。组合虽然投资在无数的套利因子上，但这些套利因子有几个隐含的共同因子，即投资者信心和流动性。无论是信用债券利差、互换利差等，它们都是跟这两个因子正相关联。从这个角度上说，LTCM一直在大规模做多投资者信心和流动性，根本没有进行对冲。

从计量上来看，当市场平稳时，不同市场和产品之间的相关性较弱，风险模型会得到一个很高的分散化效应。使得计算出一个较小的风险值。但是当市场风险真正爆发时，投资者信心和流动性下降，这些套利因子呈现出高度的关联性，它们会几乎同时下跌，使得实际损失远比风险模型计算出来的数据大。

3、VaR模型本身的缺陷和错误的解读

LTCM主要使用VaR模型和压力测试计量风险。LTCM所用的压力测试模型只考虑最大的12笔交易，计算出来最坏情况下的损失为30亿美元。其他诸如流动性较差的交易并没有考虑进去。VaR模型没有考虑流动性风险、主权债券违约风险等因素，所用的历史数据时间又比较短，大大低估了风险。

多数定价模型和VaR计量体系都基于两个重要的假设：一、市场是连续的；二、不同时间段的市场行为是独立或近似独立的。连续的市场意味着我们可以动态调整持仓来控制风险，这也是很多定价模型的基本假设。但事实并非如此。[1]

（1）多数VaR计量模型并未正确处理市场的跳变现象

市场并不是连续的。历史上出现很多次跳变的现象，市场上根本不存在足够的交易，使得能在下跌中还能保持风险动态平衡，这使得很多无套利定价模型存在瑕疵。

这种市场跳变对风险模型存在什么影响呢？
1）市场跳变说明市场并不符合正态分布，存在“肥尾”现象，很多VaR计量模型里并没有考虑到这一点；
2）即使VaR模型考虑到了这一点，但根据VaR的定义，其计算结果也可能包含不了这种跳变的场景，因为这种跳变发生的概率较低，可能低于大部分VaR的概率阈值（由于VaR的置信水平越高，其计算的误差越大，所以通常只使用95%或99%的概率水平）。
3）VaR计量时的样本空间有限，可能根本没有市场跳变的样本。主流的VaR计量考虑一年，顶多考虑三年的样本。如果使用流行的0.94的衰减因子，VaR的99%的样本信息量来自于最近70个交易日（约三个月）。这是远远不够的。

一个例子可以说明这里面的问题。中国债券收益率，在大多数时候都是相对比较稳定的，每天可能就涨跌几个BP。根据这样的方法计算出来的风险也会很低。但若出现预料之外的加息传闻（或者事实），那么收益率会暴涨20BP，出现五倍标准差的事件。五倍标准差事件发生的概率会是多少？如果根据正态分布，这将是千万分之三，十万年才发生一次。这是非常荒谬的结论，但LTCM公司就采取了这种说法。VaR只有4000万，他们觉得哪有什么可能性亏损超过2亿呢？可惜事实就这样发生了。

这种风险，VaR模型很难提前捕捉到。有一些方法可以弥补这方面的缺陷，比如将这些市场跳变场景直接加入到VaR的样本空间。虽然这样有一定的主观性，在结果的可解释性和实现上也麻烦一些。

（2）VaR风险评估体系并未考虑时间因素

如果一个投资组合一天的VaR为1个亿，那么10天的VaR值会是多少？大多数风险管理人员，包括巴塞尔协议推荐的算法，都会告诉我们VaR值与时间区间的根号成正比，所以答案是3.2个亿。

VaR随时间的根号成正比，是基于假设条件——市场在不同时间独立或近似独立。但现实不经常是这样。LTCM在1998年8月份和9月份只有屈指可数的几个交易日挣钱，其它时间都在亏钱。

这显示市场背后有些更深层次因素。投资者情绪和市场流动性，同时左右几乎所有的风险因子。在正常市场条件下，这种作用力很弱，所以市场表现出在不同时间独立的现象。但在投资者恐惧、市场缺乏流动性时，这种影响力开始显现。但需要注意的是，投资者情绪和市场流动性的变化是比较缓慢的，所以会同时左右比较长时间的市场。这使得在某些时间段里，市场的时间独立性开始消失，呈现出反复下跌的现象，资产之间的独立性也在下降，时间和资产两个维度的独立性下降带来远远高于模型所显示的风险。

（3）VaR计量模型未考虑顺周期性

当金融危机扩大时，许多金融机构交易损失大大超过了监管机构规定的市场风险最低风险资本要求。这是因为金融机构使用的VaR模型本身具有很强的顺周期性（Procyclicality）[2]。顺周期性是由金融体系与实体经济之间的动态正反馈机制造成的。繁荣时期，金融机构VaR下降，金融机构通常加大投资，导致杠杆率上升，进一步推动泡沫的形成；衰退期VaR上升，资本监管限制金融机构的融资能力，金融机构去杠杆进一步导致经济衰退。顺周期性会加剧经济的周期性波动，导致金融体系不稳定。

（二）高杠杆比率

由于LTCM借助电脑模型分析常人难以发现的利润机会，这些交易的利润率都非常小，如果只从事数量很小的衍生工具交易，则回报只能勉强达到市场平均水平。所以需要很高的杠杆比率将其放大，进行大规模杠杆交易，才能提高权益资本回报率。

资本市场的高风险，未必有高利润。高杠杆是把双刃剑，当市场向不利方向变动时，高杠杆交易要求LTCM有足够的现金支持保证金要求。这正是LTCM失败的主因。

1998年8月市场形势逆转导致该基金出现巨额亏损，但是管理层认为对欧元启动息差收窄的预期是正确的，只要短期内补足衍生合约的保证金，等到风平浪静，市场价差还会回到原来的轨道上来。LTCM开始抛售非核心资产套现，为其衍生交易补足保证金来支持庞大的意大利债券和德国债券仓位。但这场暴风雨来的太猛烈了，持续时间太长了，超出了LTCM承受的范围。LTCM的经纪商开始下最后通牒，LTCM已经没有足够的现金，他们面临着被赶出赌场的威胁。

（三）流动性风险

市场上的流动性问题可以反映在两个方面：一个是买卖价差的扩大，另一个是市场的单边交易。LTCM的大部分交易策略是为市场提供流动性，从而获得一定程度的流动性溢价，因而其组合中持有大量流动性较低、信用等级较差的债券。LTCM实则是利用其融资优势赚取流动性的溢价，是一个流动性的出售者。当俄罗斯风暴发生之后，人们倾向于持有流动性高、信用状况良好的债券，而抛售那些流动性不好、信用等级较差的债券。对LTCM而言，这就意味着他们所持有的组合大幅贬值或亏损。更为糟糕的是，其他交易者为了保护自己，大幅减少市场交易活动，致使整个市场流动性降低。LTCM面临的是找不到买家或大大增加的减持成本，正是这种市场恐慌下的流动性丧失，最终导致LTCM的崩盘。

[1]参考张志强-长期资本投资公司-风险计量模型的滑铁卢
[2]顺周期性是指在时间维度上，金融体系与实体经济形成的动态正反馈机制放大繁荣和萧条周期，加剧经济的周期性波动，并导致或增强金融体系的不稳定性。

本文关于该案例的主要参考资料均来自网络搜集整理，不涉及商业盈利。