波动率的基本特征与度量

波动性最重要的特征之一是波动性的随机性而不是常数，正如Black Scholes框架所设想的那样。波动性的某些特征是我们所熟知的，例如，波动率的“聚集”效果等。 然而，波动率还有许多其他隐含的特征，本文对波动率这些特征进行了总结。

波动性是不可观测的

波动性是一种衍生品，我们无法估计其公平价值，因为它本质上是不可观测的。 我们可以使用资产损益的标准差来估计资产在某个历史时期的波动性。 但这只是一种估计，是几种可能性中的一种，所有这估计方法都有缺点。 我们可以使用基于高频数据，近似精确地测量波动率，但这不会改变我们对波动率的了解总是受到不确定性的影响这一基本事实。

长记忆性

虽然GARCH模型可以很好地模拟聚类效应，但通常无法捕获波动率序列中最重要的特征之一：长序列自相关。在典型的GARCH模型中，历史事件对波动率序列的行为影响很小，自相关指数式消失。然而，实际波动率序列中的自相关性消失得非常缓慢，历史事件可能继续影响该序列数周，数月甚至数年。波动率的长记忆性导致两个直接且非常重要的结果。首先，与通常表征资产收益序列的白噪声行为相比，波动过程具有长期趋势，即具有黑噪声的特征。其次，与资产收益序列相比，波动率序列具有可预测性，现在的波动率在很大程度上取决于其过去的行为。

均值回归

波动率同时具有均值回归与长记忆性是关于资产过程的最重要的发现之一。要理解这一点，我们需要将波动性看做两个过程的叠加：具有趋势的平均值长期过程和围绕这个长期过程运行第二个瞬态过程，这个瞬态过程有可能产生短期的波动性高峰，并且会很快衰减。简言之，波动性是一个瞬态的均值回归过程与均值的动量过程相互关联。

相关性

我们发现当市场受到压力时，即当波动性增加时，一个波动率过程与另一个波动率过程之间或者波动率过程和资产损益过程之间的相关性趋于上升。

波动率相关性的另一个特征是它们通常低于相应的资产损益序列的相关性。 因此我们可以利用更少的资产建立一个分散化的波动率投资组合。

协整

协整可用于解决从统计套利到投资组合构建和资产配置等各种投资问题。复杂的统计策略往往依赖于协整而不是相关性，因为协整序列通常由一系列共同的基本因素驱动，而非纯粹的统计因素。统计因素可能是暂时的，不适合简单用于策略的制定。波动率过程表现出非常强大的协整趋势，而且其协整趋势通常比资产价格序列中的更加可靠，可以用来制定多空波动策略。

波动率期限结构

典型资产波动过程中最明显的特征之一是其向上倾斜的期限结构。 VIX指数期货的典型期限结构如下图所示。

陡峭向上倾斜的曲线是75％的时间内股票波动的期限结构的特征。

波动率的波动率

波动率波动性的一致性通常被忽略但却非常重要。 自2007年以来，仅有一次VVIX指数（衡量VIX指数的年度波动率）一直低于60。

这意味着，我们交易的波动率资产其年度波动率几乎不会低于60％，而且往往每年超过100％。 当波动率持续升高时，交易机会往往比比皆是。

利用好波动性的这些固有特征，我们就可以设计比传统的策略产生更高水平的波动性策略，例如多空波动率、相对价值、统计套利等等，购买便宜的Gamma，卖掉昂贵的Theta，并动态改变投资组合的净波动率，以适应当前的市场状况。